Question

已知关于x的一元二次方程x^2-2(2m+1)x+m^2+m-2=0……

Answer 1

我也像你一样把两根记为a,b 由于a,b是关于x的一元二次方程x^2-2(2m+1)x+m^2+m-2=0的两个实数根,根据一元二次方的根与系数的关系可得：a+b=2(2m+1),ab=m^2+m-2 那么：1/a+1/b=(a+b)/ab=2(2m+1)/(m^2+m-2)=2(2m+1)/(m+2)(m-1) 又由已知：1/a+1/b=1+1/(m+2)＝(m+3)/(m+2） 所以：2(2m+1)/(m+2)(m-1)＝(m+3)/(m+2） 化简得：m^2-2m-5=0 所以：m＝1±√6 （说明：√6表示根号6）