Question

如果方程x2+px+q=0的两个根中只有一个是0，那么p、q的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：方程x²+px+q=0的两个根中只有一个是0，则方程有两个不同的实数根，把x=0代入x²+px+q=0可得q=0；方程有两个根，可利用△＞0求出p的取值．

由题意，把x=0代入x²+px+q=0，得：q=0；

又∵方程有两个不同的根，∴△=p²-4q=p²＞0，∴p≠0．故选C．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0时方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0时方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0时方程没有实数根．