Question

已知p+q+r=9，且[px2−yz＝qy2−zx＝rz2−xy，则px+qy+rz/x+y+z]等于（　　）

Answer 1

解题思路：此题能够利用已知条件表示p、q、r，然后借助因式分解达到约分的目的．

设[p

x2−yz＝

q

y2−zx＝

r

z2−xy=k，

则p=（x²-yz）k，q=（y²-zx）k，r=（z²-xy）k．

已知p+q+r=9，

则（x²-yz）k+（y²-zx）k+（z²-xy）k=9，

即k（x²-yz+y²-zx+z²-xy）=9．

原式=

k(x3+y3+z3−3xyz)/x+y+z]=k（x²-yz+y²-zx+z²-xy）=9．

故选A．

点评：

本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．

考点点评： 此题考查了因式分解的运用，在遇到等比的时候，要善于用设k的方法．

注意：x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2-yz+y2-zx+z2-xy）．