1.先把点O'（3,4）标记出来
2.在y轴上找一点A.连接O'A以O'A为半径做圆,过点O'作O'A的垂线交圆于点C再过点C作O'C的垂线过点A作O'A的垂线,两垂线交于点B；
3、分类：设A（0,a),B(b,0)
(1)当点A在y轴正半轴、点B在x轴正半轴时,OA=a,OB=b,过点O'作y轴的平行线,交过点A的x轴的平行线于点D.易证△AO'D≌△ABO',
又∵O’（3,4）∴AD=AB=3=a O'D=OB=4-a=b=1 ∴点B的坐标为（1,0）同理点C的坐标为（4,1)
(2)当点A、B同在y轴正半轴时,O’A垂直于y轴∴点A（0,4）∴□O’ABC的边长=O’A =3
∴点C的坐标为（3,1）
（3)当点A在y轴正半轴,点B在x轴负半轴时,此时不存在正方形
（4）当点A在y轴负半轴点B在x轴负半轴时,同（1）可得点C的坐标为（-4,7）
（5）当AB同在一轴负半轴时,此时不存在.
（6）当点A在y轴负半轴,点B在x轴正半轴时,此时不存在.
综上所述,当所构成正方形的另一点C坐标为（3,1）或（-4,7）