Question

如图所示，劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，乙弹簧一端固定在水平地面上.当在甲的另一端挂一重物

Answer 1

解题思路：（1）弹簧测力计的原理是：在弹性限度范围内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，即F=kx，其中F为弹力大小，x为伸长量，k为弹簧的劲度系数．

（2）根据F=kx可以计算出弹簧的伸长量x=[F/k]，弹簧的长度为L=L₀+x，其中L₀表示弹簧的原长．

（1）设弹簧的劲度系数是k，根据弹簧长度的表达式弹簧的长度为L=L₀+x=L₀+[F/k]

则甲弹簧的长度L=L₀+[G/k]，则原长L₀=L-[G/k]；

乙弹簧的长度L=L₀-[G/k]，则原长L₀=L+[G/k]；

（2）甲、乙弹簧并联时，两者长度相同设为s，

那么甲的伸长量x₁=s-（L-[G/k]），产生拉力kx₁=k[s-（L-[G/k]）]；

乙的伸长量x₂=s-（L+[G/k]），产生拉力kx₂=k[s-（L+[G/k]）]；

甲、乙两弹簧拉力之和应该等于G，

即：k[s-（L-[G/k]）]+k[s-（L+[G/k]）]=G

解得弹簧的长度s=L+[G/2k]．

故选A．

点评：

本题考点： 探究弹簧测力计原理的实验；弹簧测力计的使用与读数．

考点点评： 本题考查弹簧测力计的原理，解题的重点是在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比，根据这个原理写出出相应的表达式是本题的难点所在．