解题思路:找出两圆圆心坐标与半径,设设动圆圆心M(x,y),半径为r,根据动圆M与圆C1外切且与圆C2内切,即可确定出M轨迹方程.
由圆C1:(x+3)2+y2=9,圆心C1(-3,0),半径r1=3,圆C2:(x-3)2+y2=1,圆心C2(3,0),r2=1,
设动圆圆心M(x,y),半径为r,
根据题意得:
|MC1|=r+3
|MC2|=r−1,
整理得:|MC1|-|MC2|=4,
则动点M轨迹为双曲线,a=2,b=
5,c=3,其方程为
x2
4-
y2
5=1(x≥2).
故答案为:
x2
4-
y2
5=1(x≥2)
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 此题考查了直线与圆的位置关系,以及动点轨迹方程,熟练掌握双曲线定义是解本题的关键.