Question

y=-x+根号下4x+1求值域 y=3x^2+3x+1 / x^2+x+1 求值域

Answer 1

y=-x+根号下4x+1

设4x+1=t²

则x=(t²-1)/4

y=(t²-1)/4+t=(1/4)(t²+4t-1)=(1/4)[(t+2)²-5]

所以y最小=-5/4

t趋近于无穷大,y趋近于无穷

所以值域为[-5/4,+∞)

y=(3x^2+3x+1) /( x^2+x+1)

=3-2/(x²+x+1)

=3-2/[(x+1/2)²+3/4]

所以y最小=3-2/(3/4)=3-8/3=1/3

当x趋近于无穷大时,y趋近于3

所以值域为[1/3,3)