Question

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0),对称轴方程是x=3,顶点B,直线y=kx+m经过A,B两点,

Answer 1

设B(3,n),则有：n=3k+m……①

又直线过A,则0=k+m……②

又|m||-m/k|÷2=2……③

由①②③得：k=4 m=-4 n=8,或者：k=-4 m=4 n=-8

∴设抛物线方程为：y=a(x-3)²+8,或者y=a(x-3)²-8

代人点(1,0)解得：a=-2与2

∴y=-2(x-3)²+8,或者y=2(x-3)²-8

即：y=-2x²=12x-10,或者y=2x²-12x+10