Question

若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状

Answer 1

(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0

(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0

平方相加等于0则都等于0

所以a-5=0,b-12=0,c-13=0

a=5,b=12,c=13

满足a²+b²=c²

所以是直角三角形