解题思路：（1）根据待定系数法，可得二次函数解析式，根据顶点坐标，可得答案；
（2）根据函数值大于或等于16，可得不等式的解集，可得答案．
解；（1）y=ax2+bx-75图象过点（5，0）、（7，16），
∴
25a+5b−75＝0
49a+7b−75＝16，
解得
a＝−1
b＝20，
y=-x2+20x-75的顶点坐标是（10，25）
当x=10时，y最大=25，
答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；
（2）∵函数y=-x2+20x-75图象的对称轴为直线x=10，
可知点（7，16）关于对称轴的对称点是（13，16），
又∵函数y=-x2+20x-75图象开口向下，
∴当7≤x≤13时，y≥16．
答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 本题考查了二次函数的应用，利用待定系数法求解析式，利用顶点坐标求最值，利用对称点求不等式的解集．