Question

已知方程组x+2y=10 ax+by=1,与方程组2x-y=5 bx+ay=6,有相同的解,求方程组的解及a的值和b的值

Answer 1

x+2y=10 (1)

2x-y=5 (2)

(1)+(2)×2

5x=20

x=4

y=2x-5=3

代入另两个

4a+3b=1 (3)

4b+3a=6 (4)

(3)+(4)

7a+7b=7

a+b=1

4a+4b=4 (5)

(5)-(3)

b=3

a=1-b=-2