解由x∈[-2π,2π]
即-2π≤x≤2π
即-π≤1/2x≤π
即知-2π/3≤1/2x+π/3≤4π/3
故当-2π/3≤1/2x+π/3≤0时,函数函数y=cos(2分之1X+3分之π)是增函数
即当-2π≤x≤-2π/3时,函数函数y=cos(2分之1X+3分之π)是增函数
当0≤1/2x+π/3≤4π/3时,函数函数y=cos(2分之1X+3分之π)是减函数
即当-2π/3≤x≤2π时,函数函数y=cos(2分之1X+3分之π)是减函数
故函数y=cos(2分之1X+3分之π),x∈[-2π,2π]
的单调增区间为[-2π,-2π/3]
减区间为[-2π/3,2π]