Question

几何证明题如图,在三角形ACB中,已知AC=BC,角ACB=90°,AD是BC边上的中线,CE垂直AD,BF垂直BC,C

Answer 1

证明：

∵∠ACD=90°,CE⊥AD

∴∠CAD+∠ACE=∠BCF+∠ACE=90°

∴∠CAD=∠BCF

∵AC=BC,∠ACD=∠CBF=90°

∴△ACD≌△CBF

∴CD=BF,∠1=∠F

∵∠FBC=90°

∴∠FBE=∠CBE＝45°

∴△FBE≌△DBE

∴∠2＝∠F

∴∠1=∠2