解题思路:首先,将特征根求出来;然后根据3cos2x和特征根,求得其特解形式.
由于y″+4y=3cos2x的特征方程为:r2+4=0
解得:r1,2=±2i
又f(x)=3cos2x,而ω=2i是特征方程的根
∴微分方程y″+4y=3cos2x的特解形式为
y*=Axcs2x+Bxcos2x
故选:C
点评:
本题考点: 求解微分方程.
考点点评: 此题考查二阶常系数非齐次线性微分方程的求解,是基础知识点.
解题思路:首先,将特征根求出来;然后根据3cos2x和特征根,求得其特解形式.
由于y″+4y=3cos2x的特征方程为:r2+4=0
解得:r1,2=±2i
又f(x)=3cos2x,而ω=2i是特征方程的根
∴微分方程y″+4y=3cos2x的特解形式为
y*=Axcs2x+Bxcos2x
故选:C
点评:
本题考点: 求解微分方程.
考点点评: 此题考查二阶常系数非齐次线性微分方程的求解,是基础知识点.