Question

已知 X的期望E(X)=8 、方差为4, Y=3X^2+2 ,Y的方差是多少?

Answer 1

E(Y)=E(3X^2+2)=E(3X^2)+2=3E(X^2)+2 D(X)=E(X^2)-（E(X)）^2,即E(X^2)=68,E(Y)=3×68+2=206E(Y^2)=E((3X^2+2)^2)==E(9X^4+12X^2+4)=9E(X^4)+12E(X^2)+4 难点在E(X^4) 好像求不出