简单一点说,向心力是圆周运动的物体所受到的合力,这个合力产生一个加速度,即向心加速度（就是你上面说的a了）,来改变该物体的运动状态（方向）.卫星绕地面飞行,只受到一个力,就是万有引力（在地面上大小就是重力了）,卫星受到的合力（即向心力）只由万有引力提供,所以mg=ma.但是赤道上的气球不同,除万有引力（只要在地面附近就可以近似认为：万有引力=重力mg,这个概念要清楚,不清楚我再给你讲）外,还受到空气的浮力,因此赤道上的气球所受向心力F向=F万-F浮.
要解决第二个问题,要先给你建立一个模型,你拿一个球（地球仪最好）,比照地球的自传旋转一下,你就会发现,赤道位置在围绕地心做圆周运动,极低位置只绕自身在旋转,对地轴没有运动,这样可以知道极地的物体和赤道的物体运动的区别.赤道的物体：向心力F向（即所受合力）=F万-支持力F赤（即测出的赤道处物体的重力）；极地的物体：合力=F万-支持力F极（即测出的极地处物体的重力）=0.两物体都在地球表面,所受万有引力（即F万）相等,可得F向=F极-F赤.
完毕.