解题思路:根据一次函数的对数函数的单调性,结合增函数的性质,可判断出函数f(x)=lnx+2x在(0,+∞)上为增函数,故函数f(x)至多有一个零点,进而根据f([1/e])•f(1)<0,可得函数f(x)在区间([1/e],1)上有一个零点
∵y=lnx与y=2x均在(0,+∞)上为增函数
故函数f(x)=lnx+2x在(0,+∞)上为增函数
故函数f(x)至多有一个零点
又∵f([1/e])=-1+[2/e]<0,f(1)=2>0
∴f([1/e])•f(1)<0,
即函数f(x)在区间([1/e],1)上有一个零点
故选B
点评:
本题考点: 根的存在性及根的个数判断.
考点点评: 本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断,熟练掌握零点存在定理是解答的关键.