Question

曲线y=f（x）在点P（2，-3）处的切线方程为x+2y+4=0，则f′（2）=______．

Answer 1

解题思路：由切线的方程求出切线的斜率，即曲线在切点P（2，-3）处的导数值．

∵曲线y=f（x）在点P（2，-3）处的切线方程为x+2y+4=0，

而直线x+2y+4=0的斜率为k=−

1

2．

∴f′(2)＝−

1

2．

故答案为：-[1/2]．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数在曲线上某点处的切线的斜率等于在该点处的导数值，是中低档题．