答：
平面向量a=（√2,√2）,b=（sin πx/4,cos πx/4）
f(x)=a.b
=√2sin(πx/4)+√2cos(πx/4)
=2sin(πx/4+π/4)
1）
f(x)的最小正周期T=2π/(π/4)=8
2）
f(x)向左平移1个单位得到g(x)=2sin(πx/4+π/4+π/4)=2cos(πx/4)
g(x)=2cos(πx/4)
y=g(x)+k=2cos(πx/4)+k=0在（-2,4）上有2个零点
因为：在区间（-2,4）上g(x)的值域为（-2,2）
2cos(πx/4)=-k存在两个解,则有：
0