由和向量n=（1,2）平行的直线可设直线方程
：y=2x+b
双曲线x2-2y2=2与和直线相交于A.B两点
设A（x1,y1）,B(x2,y2)
联立双曲线和直线方程得：7x^2+8bx+2=0
x1*x2=(2b^2+2)/7,x1+x2=-8b/7
向量OA（x1,y1）,向量OB（x2,y2）
因为OA垂直于OB
所以向量OA*向量OB=0
向量OA*向量OB=x1*x2+y1*y2
=x1*x2+(2x1+b)*(2x2+b)
=5x1*x2+2b(x1+x2)+b^2=0
自己算吧
双曲线x2-2y2=2与和向量n=（1,2）平行的直线相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求直线方程
2个回答
相关问题
-
设x+y=a直线与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点,O为坐标原点求向量OA·向量OB
-
0为坐标原点,直线y=x-2与y^2=2x相交于A,B两点,求向量OA*向量OB的值?
-
直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）
-
直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）
-
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB
-
椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点
-
直线 x+y=a 与圆x^2+y ^2=1相交于A,B 两点,O 为坐标原点,若向量OA*OB=a,则a的值为
-
已知圆X2+Y2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=O相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）求M的值
-
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围
-
抛物线X^2=4y 与过点M(0,2)的直线L相交于A.B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为2,求直线方程