解题思路:(1)可根据点A的纵坐标是横坐标的3倍,来设点A的坐标,然后代入反比例函数中,即可求出A点的坐标;
(2)可设出一次函数的解析式y=x+b,然后将点A坐标代入即可.
(1)设点A的坐标(m,3m),代入y=
12
x中,
得m•3m=12,
解得m=2(舍去负值).
∴A的坐标为(2,6);
(2)∵经过点A的一次函数图象与直线y=x平行,
∴设出一次函数的解析式y=x+b,
即2+b=6,
解得b=4,
∴一次函数的解析式y=x+4,
∴
y=x+4
y=
12
x,
解得x=2或-6,
则当x=-6时,y=-2,
∴一次函数的图象与反比例函数图象的另一个交点的坐标为(-6,-2).
点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
考点点评: 本题主要考查了二次函数解析式的确定,根据反比例函数求出抛物线的顶点坐标是解题的关键.