Question

如图，有一圆锥，其高OA与母线l的夹角为α，则其侧面展开图的圆心角为（　　）

Answer 1

解题思路：首先在直角三角形中用已知角表示出底面半径，从而表示出底面周长，根据底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长表示出圆心角的度数即可．

如图，有r=l•sinα，因此底面周长（即侧面展开图的弧长）为2π•l•sinα，

又展开图的扇形半径为l，

设其圆心角为n度，

∴2π•l•sinα=[nπl/180]，

得n=360°•sinα．

故选A．

点评：

本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，难度中等．