Question

二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=（x-1）2+2，求b、c的值．

Answer 1

解题思路：将新抛物线y=（x-1）2+2向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到原抛物线的顶点式解析式，再化为一般式即可得出结论．

∵将新二次函数y=（x-1）²+2向下平移3个单位，再向右平移2个单位，

得到的解析式为y=（x-1-2）²+2-3，即y=（x-3）²-1，

∴y=x²-6x+8，

又∵y=x²+bx+c，

∴b=-6，c=8．

点评：

本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．