一个多项式若能因式分解,则这个多项式被其任一因式除所得余式为（其它因式的积 ）
分解因式：a²(b²-c²)-c²(b-c)(a+b)
原式＝﹙b-c﹚[a²﹙b﹢c﹚－c²﹙a＋b﹚]
＝﹙b－c﹚[b﹙a²－c²﹚＋ac﹙a－c﹚]
＝﹙b－c﹚﹙a－c﹚﹙ab＋bc＋ac﹚
若a+b+c=m,则整式m[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]+6(a+b+c)(ab+bc+ac)可用m表示为（ 2m³ ）
原式＝m[2﹙a²＋b²＋c²﹚－﹙2ab＋2ac＋2bc﹚]＋3m﹙2ab＋2ac＋2bc﹚
＝2m[﹙a²＋b²＋c²﹚＋2ab＋2ac＋2bc]
＝2m﹙a＋b＋c﹚²
＝2m³