在RT△ABC中,AC=BC,以A为圆心画弧DF,

在RT△ABC中,AC=BC,以A为圆心画弧DF,交AB于D,交AC的延长线于点F,交BC于E,若图中两个阴影

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两个阴影面积相等,所以三角形ABC的面积等于扇形ADF的面积.∠BAF=π/4,所以AC=BC,弧DF=(1/2)*(π/4)*(AF)
即有AC*BC/2=(弧DF）*(AF)
所以（AC)^2/(AF)^2=π/4
所以AC/AF=(√π)/2