Question

f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/1-x,x不等于1和-1,求f(x),g(x)

Answer 1

∵ f(x)是偶函数,g(x)是奇函数

∴ f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)

f(x)+g(x)=1/(1-x) (1)

则f(-x)+g(-x)=1/[1-(-x)]

即：f(x)-g(x)=1/(1+x) (2)

(1)(2)联立,解得：

f(x)=1/(1-x^2)

g(x)=x/(1-x^2)