解题思路：（1）把x=0代入函数解析式求解．
（2）根据题意可分别求得sinα和sinβ的值，进而利用同角三角函数基本关系求得cosα和cosβ的值，最后利用正弦的两角和公式求得答案．
（1）f（0）=2sin（-[π/6]）=-1
（2）f（3α+
π
2）=2sinα=[10/13]，f（3β+[π/2]）=2sinβ=[6/5]．
∴sinα=[5/13]，sinβ=[3/5]
∵α，β∈[0，
π
2]，
∴cosα=
1−
25
169=[12/13]，cosβ=
1−
9
25=[4/5]
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=[56/65]
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题主要考查了两角和与差的正弦函数．考查了对三角函数基础公式的熟练记忆．