Question

函数y=4sin的平方x+4cosx+5【-π/3小于等于x小于等于（2π）/3】的值域是多少

Answer 1

y=4sin的平方x+4cosx+5

= 4(1-cos的平方x)+4cosx+5

= -4cos的平方x+4cosx+9

= -4(cosx-1/2)^2+10

-π/3小于等于x小于等于（2π）/3

-1/2≤cosx≤1

-1≤cosx-1/2≤1/2

0≤|cosx-1/2|≤1

-4≤-4(cosx-1/2)^2≤0

6≤-4(cosx-1/2)^2+10≤10

值域【6,10】