等号右边是怎么得到的,根据的是什么公式?
根据对数恒等式即可得到.
对数恒等式：
a^log(a)N=N.
特别地,对于自然对数有
e^lnN=N.
回到问题来
显然有
e^(1/x^2)ln(arctanx/x)=e^ln(arctanx/x)^(1/x^2)
由
对数恒等式：
e^lnN=N.
有
e^ln(arctanx/x)^(1/x^2)=(arctanx/x)^(1/x^2)
即e^(1/x^2)ln(arctanx/x)=(arctanx/x)^(1/x^2)
∴(arctanx/x)^(1/x^2)=e^(1/x^2)ln(arctanx/x).