Question

抛物线C 的焦点F在y轴正半轴上,C上点M到F与到点A（4,3）距离和的最小值为5,求C 的标准方程

Answer 1

【注】由题设,既然是求"标准方程",故可设抛物线方程为x²=2py,(p＞0).【2】由题设,可设抛物线标准方程为x²=2py,(p＞0).易知,焦点F(0,p/2).准线方程y=-p/2.由抛物线定义可知,点A(4,3)到准线y=-p/2的距离为5,故3+(p/2)=5.∴p=4.∴抛物线标准方程为x²=8y.