Question

圆（x+1）^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB过点P （1）若弦长AB的绝对值=2根号7,求直线AB的倾斜角a

Answer 1

(x+1)²+y²=8

圆心(-1,0)

设AB所在直线为y=k(x+1)+2

弦心距=根号下(8-7)=1

弦心距=圆心到直线y=k(x+1)+2的距离

即|2|根号下(k²+1)=1

k=±根号下3

2 半径=2根号下2

弦心距=根号下2

所以 |2|/根号下(k²+1)=根号下2

k=±1

所以 直线为y=x+3或 y=-x+1