f(x+4)=f(x+2+2)=f(-x-2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x),其中第三个等号是因为f是奇函数.故4是f的周期.
设f x 是定义在r上的奇函数,且f（x+2）=－f（x）,证明：f（x）为周期函数?
1个回答
相关问题
-
设F（X）是定义在R上的函数,且F（X+2）=F（-X）F(X)是奇函数,证明F(x)是周期函数
-
设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明：f(x)为周期函数
-
设f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明f(x)是周期函数.
-
设f(x)定义在R上,证明:(1)f(x)+f(–x)为偶函数 （2）f(x)–f(x)为奇函数
-
设函数F(X)是定义在R上的任一函数,证明F(X)等于F(X)-F(-X)是奇函数
-
设函数f(x)在R内有定义且满足f(x+π)=f(x)+sinx,证明：函数f（x）是以周期2π的周期函数
-
若f(x)定义在R上的函数,且f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),证明f(x)为奇函数且周
-
求证周期函数已知f（x）是定义在R上的函数,且f（x+2）=1+f（x）/1-f（x）.求证f（x）是周期函数.
-
定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=f(4-x)且f(2-x)+f(x-2)=0.证明这个函数既是奇函数
-
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数有f(x+1)=f(1-x)成立. 证明：f(x)是周期为4的周期函数