如果矩阵A的特征根为λ 那么E+rA的特征根是什么?并简单证明(这里E是单位矩阵,r是个常数)

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  • (λE-A)X=0,(λrE-rA)X=0,[(λr+1)E-(E+A)]X=0

    从而E+rA的特征值是(λr+1)

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