Question

关于的方程(x^2-1)^2-|x^2-1|+k=0,存在实数k,使得方程有8个不同的实数根

Answer 1

令|x²-1|=t,绝对值项恒非负,t≥0.方程变为t²-t+k=0,此方程至多有两不相等的非负根.t=0时,x²-1=0 x=1或x=-1,有两个实根.t>0时,x²-1=t或x²-1=-tx²=1+t或x²=1-tt>1时,x²=1-t...