Question

若sinx的四次方+cosx的四次方=1,则sinx+cosx的值

Answer 1

(sinx)^4+(cosx)^4=1

==>[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2=1

==>2(sinxcox)^2=0

==>sinxcosx=0

(sinx+cosx)^2=1+2sinxcos=1

所以sinx+cosx=±1.