2/(x-2)+mx/(x+2)(x-2)=3/(x+3)
去掉分母得到2(x+3)(x+2)+mx(x+3)=3(x+2)(x-2)
整理得到(m-1)x²+(10+3m)x+24=0……①
若方程有曾根,那么增根是x=2,x=-2,x=-3
把x=2代入方程①得,4(m-1)+2(10+3m)+24=0,m=-4；
把x=-2代入方程①得,4(m-1)-2(10+3m)+24=0,m=0；
把x=-3代入方程①得,9(m-1)-3(10+3m)+24=0,无解.
∴m=0或m=-4时,会产生增根.