Question

直线y=3x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax 2 +2ax+b经过A、B两点。 （1）求这个二次函数的

Answer 1

（1）由B（0，-3），

∴b=-3，y=ax ²+2ax-3，

将A（1，0）代入，

∴0=a+2a-3，

∴a=1，

∴y=x ²+2x-3；

（2）设D ₁（a，a ²+2a-3），A→C

∴E ₁（a+4，a ²+2a-1）代入a ²+2a-1=（a+4） ²+2（a+4）-3，

∴a=

，∴

；

（3）过P、N作PQ⊥x轴，NR⊥x轴，PQ交AN于M，N（-2，-3），

设P（a，a ²+2a-3），

AN：y=x-1，

∴M（a，a-1），

∴PM=a-1-a ²-2a+3=-a ²-a+2，

∴

a+2）=

,

当a=-

时，S _max=

，

∴P点的坐标是

，△ANP的最大面积是

。