Question

在笛卡尔坐标系中,绕任意点旋转的公式

Answer 1

二维的很简单,

假设点(x,y)绕(x0,y0)逆时针旋转a角后变成(x',y'),则

x'-x0=(x-x0)cosa-(y-y0)sina

y'-y0=(x-x0)sina+(y-y0)cosa

或者

x-x0=(x'-x0)cosa+(y'-y0)sina

y-y0=-(x'-x0)sina+(y'-y0)cosa

(证明很简单,画个图,利用两角和的正弦和余弦公式很容易证）

你要得到任意图形f(x,y)=0旋转后的图形,只要把上面的（第二种）式子带进去得到f(x(x',y'),y(x',y')=g(x',y')=0,之后令x'=x,y'=y即可