(2008•湖南)函数y=2sin(π3−2x)的单调递增区间是(  )

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  • 解题思路:先根据三角函数的诱导公式将自变量x的系数变为正数,再由函数

    y=sin(2x−

    π

    3

    )

    的单调递减区间为

    y=2sin(

    π

    3

    −2x)

    的单调递增区间根据正弦函数的单调性求出x的范围,得到答案.

    y=2sin(

    π

    3−2x)=−2sin(2x−

    π

    3),

    由于函数y=sin(2x−

    π

    3)的单调递减区间为y=2sin(

    π

    3−2x)的单调递增区间,

    即2kπ+

    π

    2≤2x−

    π

    3≤2kπ+

    2(k∈Z)⇒kπ+

    12≤x≤kπ+

    11π

    12(k∈Z)

    故选B.

    点评:

    本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

    考点点评: 本题主要考查正弦函数的单调性.求正弦函数的单调区间时先将自变量x的系数根据诱导公式化为正数,再由正弦函数的单调性进行解题.