Question

请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”。四边形ABCD如图所示。

Answer 1

连接AC

∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°，∠D+∠DAC+∠ACD=180°

∴（∠B+∠BAC+∠ACB）+（∠D+∠DAC+∠ACD）=180°+180°

∴∠B+∠D+（∠BAC+∠DAC）+（∠ACB+∠ACD）=360°

∴∠B+∠C+∠BAD+∠BCD=360°

即四边形ABCD的内角和等于360°。