解题思路：（1）由梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，根据平行线的性质，易求得∠A的度数，又由∠BEF=∠A，即可求得∠BEF的度数；
（2）首先连接BD交EF于点O，连接BF，由AB=AD，易证得△EOB∽△DOF，根据相似三角形的对应边成比例，可得[OE/OD＝
OB
OF]，继而可证得△EOD∽△BOF，又由相似三角形的对应角相等，易得∠EBF=∠EFB=α，即可得EB=EF；
（3）首先延长AB至G，使AG=AE，连接BE，GE，易证得△DEF∽△GBE，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得[EB/EF]的值．
（1）∵梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∴∠A=180°-∠ABC=180°-2α，又∵∠BEF=∠A，∴∠BEF=∠A=180°-2α；故答案为：180°-2α；（2）EB=EF．证明：连接BD交EF于点O，连接BF．∵AD∥BC，∴∠A=180°-...
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；梯形．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质、梯形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
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