Question

若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是（　　）

Answer 1

解题思路：把a+b+c=0转化为b=-（a+c）代入一元二次方程，再用因式分解法求出方程的根．

∵a+b+c=0，

∴b=-（a+c） ①

把①代入一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，

得：ax²-（a+c）x+c=0，

ax²-ax-cx+c=0，

ax（x-1）-c（x-1）=0，

（x-1）（ax-c）=0，

∴x₁=1，x₂=[c/a]．

故本题选A．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解；一元二次方程的定义；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程的解，把已知条件代入方程求出方程的解．