Question

已知函数f（x）=sinx+2xf′（[π/3]），则f′（[π/3]）=______．

Answer 1

解题思路：根据导数的求导公式，x=[π/3]即可得到结论．

∵f（x）=sinx+2xf′（[π/3]），

∴f′（x）=cosx+2f′（[π/3]），

令x=[π/3]，

则f′（[π/3]）=cos[π/3]+2f′（[π/3]）=[1/2]+2f′（[π/3]），

∴f′（[π/3]）=−

1

2，

故答案为：−

1

2

点评：

本题考点： 导数的运算．

考点点评： 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数的公式．