Question

已知反比例函数的图像与第一、三象限的角平分线两交点间的距离为2.求这个函数的解析式

Answer 1

第一、三象限的角平分线的直线方程为：y=x

设反比例函数的解析式为 ：y=k/x(k>0)

x=k/x

x^2=k

x=±√k(k>0)

y=±√k

即交点的坐标为：（√k,√k）和（-√k,-√k）

d=√[(-√k-√k)^2+(-√k-√k)^2]

2=√(4k+4k)

2=2√(2k)

√(2k)=1

(2k)=1

k=1/2

y=(1/2)/x=1/(2x)