Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始

Answer 1

解题思路：设出发秒x时△DPQ的面积等于31平方厘米，根据三角形的面积公式列出方程可求出解．

设出发秒x时△DPQ的面积等于31cm²．

∵S_矩形ABCD-S_△APD-S_△BPQ-S_△CDQ=S_△DPQ…（1分）

∴12×6−

1

2×12x−

1

2×2x(6−x)−

1

2×6(12−2x)＝31…（5分）

化简整理得x²-6x+5=0…（7分）

解这得x₁=1，x₂=5…（9分）

均符合题意．

答：出发1秒或5秒钟时△DPQ的面积等于31cm²．　　　　　　…（10分）

点评：

本题考点： 矩形的性质；一元二次方程的应用；三角形的面积．

考点点评： 本题考查矩形的性质，一元二次方程的应用以及三角形的面积公式．