Question

一网球运动员在离开网的距离为12m处沿水平方向发球，发球高度为2.4m，网的高度为0.9m．

Answer 1

解题思路：网球初速度水平，做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动基本公式即可求出．

（1）球做平抛运动，以v表示初速度，H表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），s₁表示开始时网球与网的水平距离，t₁表示网球过网的时刻，h表示网球过网时离地高度．

由平抛运动规律得：s₁=vt₁，

H-h=

1

2gt12，

解得v=

gs12

2(H−h)

代入已知数据得：v=24m/s．

（2）以t₂表示网球落地时刻，s₂表示网球落点到发球处的水平距离，由平抛运动规律得：

s₂=vt₂，

H＝

1

2gt22，

解得s2＝v

2H

g．

代入已知数据得：s₂=16m．

所以网球落地点到网的距离s=s₂-s₁=4m

答：（1）若网球在网上0.1m高处越过，则网球的初速度为24m/s；

（2）若按上述初速度发球，该网球落地点到网的距离为4m．

点评：

本题考点： 平抛运动．

考点点评： 网球初速度水平，做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由发球线离网的距离求出时间，再求解这段时间球下落的高度，来判断网球是否能过网．根据H，求出网球平抛运动总时间，并求出水平位移，再求出网球的直接落地点离对方发球线的距离L．