Question

已知动点p与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:x=8的距离之比是1:2,求P的轨迹方程.

Answer 1

设p点坐标为（x,y） 则p到F的距离为 Sqrt[(x - 2)^2 - y^2]

到直线的距离为|x-8|

由题意可知Sqrt[(x - 2)^2 - y^2]=2|x-8|

即(x-2)^2-y^2=4(x-8)^2

整理就可得轨迹方程