Question

点P与定点F（2,0)的距离和它到直线X=8的距离的比是1：2.求P点的轨迹方程.

Answer 1

设点P坐标（x,y),根据椭圆的第二定义,很明显轨迹是椭圆,F是一焦点,x=8是准线,1/2是离心率,

[√（x-2)^2+y^2]/|8-x|=1/2,

(x-2)^2+y^2=(8-x)^2/4,

3x^2+4y^2=48,

故P点的轨迹方程是椭圆,

x^2/16+y^2/12=1.