点P与一定点F（2,0）的距离和它到一定直线X=8的距离的比是1/2,求点P的轨迹方程 备注：求详解.

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  • 设P(x,y),[PF]/[x-8]=1/2 4[PF]^2=(x-8)^2

    4(x-2)^2+4y^2=(x-8)^2

    4x^2-16x+16+4y^2=x^2-16x+64

    3x^2+4y^2=48

    x^2/16+y^2/12=1

    点P的轨迹是椭圆,方程式为：x^2/16+y^2/12=1

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