点P到定点F（2,0）的距离是它到定直线X=8的距离的一半,求点P的轨迹方程,并说一轨迹是什么图形?

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  • 椭圆第二定义：椭圆上的点到焦点的距离与他到准线的距离之比为离心率.

    c=2,a^2c=8,ca=12,

    可求椭圆方程.

    或者,设该点坐标（X,Y）,

    因为点P到定点F（2,0）的距离是它到定直线X=8的距离的一半,

    所以(X-2)^2+Y^2=(X-8）^2*(14)

    轨迹为X^216+Y^24=1

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